[教學活動]四骰賭局（配合三下：樹狀圖）

活動名稱：四骰賭局

活動人數：全班

適合單元：三下 機率樹狀圖

遊戲性質：引入新課
需要器材：四顆特別的骰子

構想來源：天橋下說數的
相關資源：骰子遊戲（數學奠基活動第三期模組 顏敏姿老師、林壽福老師）

流程簡述：
1.
教師手上拿著四顆特別的骰子，
第一顆六面點數分別為：（0，0，4，4，4，4）；
第二顆六面點數分別為：（3，3，3，3，3，3）；
第三顆六面點數分別為：（6，6，2，2，2，2）；
第四顆六面點數分別為：（5，5，5，1，1，1）。
2.
請自願與老師比賽的孩子上臺，
每次以開合跳10次或伏地挺身20下為賭注，
請孩子先選一顆骰子，
老師再從剩餘的三顆中選擇一顆。
3.
各自投擲自己的骰子，點數大者獲勝。
並在黑板上記錄老師與學生之間的勝負次數。
4.
比賽幾場之後，當然互有輸贏，
但老師的獲勝場次「理論上」應該會高於學生。
由此引入樹狀圖與機率的概念。


註一：
四顆骰子依次命名為：
R（rod-棒子）、T（tiger-虎）、C（chicken-雞）、W（worm-蟲）。
依口訣「棒打老虎雞吃蟲」，互有相剋關係。

老師也可以用1-2-3-4來記憶，
孩子如果挑了有1點的骰子，你就挑有2點的骰子；
孩子如果挑了有3點的骰子，你就挑有4點的骰子…
依樹狀圖的結果，會有三分之二的獲勝機會。

註二：
如果孩子要老師先選，那老師應該選哪一顆骰子呢？
T與W的對戰組合中，勝率都為二分之一，最為公平；
C與R的對戰組合中，勝率分別為20/36與16/36。
所以四顆骰子中任選兩顆，勝率由高至低的順序為：
C > T = W > R

註三：（曾勤智老師補充）
前陣子在 Stephen Ainley的Mathematical puzzles 書中看到類似的。
4顆骰子數字分別是(A)993333 (B) 888222 (C) 777711 (D)665544。
有一樣的效果，
小小的變化是將每顆骰子的的總和弄成相同的，
可以用來說服學生說這遊戲是"公平"的。
另外可以討論三顆骰子能不能做到像 剪刀、石頭、布 一樣，
每顆骰子會勝過某一顆骰子、輸給另一顆骰子？