2017年12月15日 星期五

[教學活動]七國爭雄(Voronoi)(搭配單元:尺規作圖、外心、四色定理)

活動名稱:七國爭雄(Voronoi)
活動器材:圓規、直尺、蠟筆
活動時間:一節課+回家著色
適合單元:尺規作圖、外心、四色定理
與教學內容關聯性:★★★★★
趣味性:★★★
教師操作難度:
孩子操作難度:★★★
遊戲可套用性:
推薦度:★★★★
構想來源:Creating Voronoi
實施心得:
關於Voronoi,可以參考維基百科的的解釋。

先在黑板上畫一個長方形,
代表一塊土地,上面隨意標上一個紅色的點和一個藍色的點:
「這是一塊地,紅色和藍色都是國王,
一個地方如果比較靠近紅國王,就是紅國王的;
比較靠近藍國王,就是藍國王的。
那你們覺得這個點(手指在任意一個位置)是誰的呢?
這個呢?那這個呢?…
有些地方很明顯是紅色的,有些地方很明顯是藍色的,
那比較難以辨認的地方該怎麼辦?
我們要如何畫分出他們兩國的界線呢?」
這時有孩子回答出關鍵詞「中垂線」,
我用圓規畫出兩點點連段的中垂線之後,
將兩片領地分別塗上紅色與藍色。
「老師,那界線是誰的?要塗上什麼色?」
「界線沒人的,黑色。」
孩子笑了,但我不知道原因。

接著我另外畫了一個長方形,
標上了三個顏色的國王,
跟孩子一起完成三分天下的疆界。

然後就請孩子隨意在A4紙上分配十個國王的位置,
開始用圓規來決定他們的領地。
十個點對於孩子而言大約是一節課可以完成的數量,
但是因為點較少,著起色來沒有那麼漂亮。
不過經過我自己的嘗試,要是一開始的點太多,
會增加繪圖與判斷的難度。

完成圖形後,
挑選畫得較清楚的作品以投影屏幕讓全班都看得到,
選取相鄰三點可以指引全班看到外心的位置,
也可以延伸至四個點,討論任意四邊形是否存在外心。

另外亦可結合四色猜想,
讓孩子試看看用四種顏色來區隔每個區域並填滿平面。

因為今年是第一次操作,
所以我在引導上過於急躁,
讓部分孩子在操作上產生了困難,
一直畫不出正確的邊界。
但整體而言我超喜歡這個活動的,
除了我所使用的國王分配領地的故事情境外,
也可以改編為守衛或保鑣的責任區域。

活動照片:



這是我的作品(完成中)

這是我的作品(成品)
將這張圖投影在屏幕上,要講解外心超簡單的。

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