2016年4月29日 星期五

[數學遊戲]雙胞胎鑑定團(配合單元 二下:三角形全等判別)

遊戲名稱:雙胞胎鑑定團
遊戲人數:分組對抗
遊戲器材:圖片或電子檔、兩個不同聲響的叫人鈴
遊戲時間:一節課
適合單元:三角形全等性質
遊戲性質:精熟
與教學內容關聯性:
趣味性:
操作難度:
遊戲可套用性:
推薦度:
構想來源:自創
檔案下載:點此下載圖片檔
流程簡述:
1.
任兩組都要捉對PK,
若全班有5組則共需進行10場比賽。
2.
比賽的兩組隊員全部到臺前來,
組內自行決定順序後各排成一排。
3.
教師翻開題目卡或是在螢幕上顯示題目,
(建議用投影螢幕,全班才能清楚看到題目)
題目中三角形的邊與角皆為位置示意圖,
故形狀與大小皆不能作為參考。
(我跟學生說這是打馬賽克的三角形,
輪廓都模糊了,看不清楚原來的模樣。)
兩隊的第一個隊員要搶答判定是否全等?
有三種情形:
a.「不全等」:不可能全等的圖形
b.「不保證全等」:如AAA或SSA的類型
c.「全等」:要回答依據哪個全等性質。
(以題目已知條件為優先答案,
例如RHS也可以利用畢氏定理求出第三邊後利用SSS或SAS來說明全等,
但在此遊戲中,SSS與SAS歸類為錯誤答案。)

題目卡示例一:兩個三角形為ASA全等,
雖然也可以求出第三個內角後採用AAS全等,
但以ASA為優先正確答案。


題目卡示例二:這兩個三角形並不全等。


題目卡示例三:這兩個三角形為RHS全等。
4.
搶答者需於3秒內說出答案,
只有一次答題機會
(例如不能說了SSA後反悔說不保證全等,
或是說了ASA後更改為AAS),
如果超時或答錯則淘汰;
如果在3秒內答對則對方隊員淘汰。
其中一隊全部淘汰後則輸掉此比賽。
5.
若學生程度較好或是已經非常熟練,
可考慮採進階規則:
在10秒鐘內回答全等性質,
並回答出兩三角形對應之頂點順序。

實施心得:
按鈴後三秒必須作答的設計很關鍵,
增加了遊戲的趣味性與刺激性,
有不少成績不錯的學生還敗在這個規則上,
讓反應慢或成績較差的學生有反敗為勝的機會。
一節課下來五組都有對戰的記錄,
算是易行又好玩的對戰遊戲。

2016年4月28日 星期四

[數學遊戲]賓果攻防戰

遊戲名稱:賓果攻防戰
遊戲人數:各組對戰
遊戲時間:一節課
適合單元:適用所有概念評量
遊戲性質:評量
需要器材:30面的骰子、大碗公、題目、小黑板5塊
與教學內容關聯性:
操作難度:
遊戲可套用性:
推薦度:
趣味性:
趣味性學生評分:4.15分(2016.04.28)
流程簡述:
1.
每一隊在不同回合有不同的攻擊對象。

例如紅隊第一回合必須攻擊橙隊,第二回答攻擊的對象是黃隊,第三回答攻擊綠隊,第四回合攻擊藍隊,以此方式循環。
2.
每回合的階段流程:
(一)遊戲開始前每隊先從1-30號中挑選25個不重複的數字填入自己的賓果盤中。
(二)正式回合:
下列以紅隊攻擊橙隊作為例子。
第一階段:
紅隊選擇攻擊橙隊序號5(攻擊誰可由紅隊自行決定,但攻擊序號幾,被反擊時就由序號幾來答題)。
第二階段:
若橙隊選擇接受攻擊,則由橙5上臺;若橙隊選擇反擊,則紅隊序號5需上臺解題。
第三階段:
從箱子內抽出題目,計時一分鐘內答題成功可獲得4次擲骰機會,若答錯則攻擊方(或反擊方)可獲得4次擲骰機會。
第四階段:擲骰所得數字可以在賓果盤中圈起來。
(三)遊戲結束:
最先在賓果盤中完成五條線的隊伍獲勝,此時遊戲結束。

3.
特殊卡片:
實施幾次學生熟悉流程後,
可加入特殊卡片的設計,卡片可用在攻擊或防守。
例:
代打卡:被攻擊時(被反擊時不能使用),指定自己隊上一人代替上臺。
強襲卡:此次攻擊,對方不能反擊,亦不能使用代打卡。
無效卡:讓別隊此回合出的一張卡片失效。
……(其它)

實施心得:
心得待補寫。

2016年4月26日 星期二

[教學活動]繩釘槌作圖(配合單元 二下:尺規作圖)

與教學內容關聯性:
趣味性:
操作難度:
遊戲可套用性:
推薦度:
檔案購買:點我前往

操作流程: 一、事前準備:
(一)教師部分
1.在操場用竹筷子與尼龍繩造出兩條長短不一的線段AB與線段CD,長度分別為a(約取120公分)、b(約取85公分)。
再造出一個任意度數的角T為x度(約取50度)。
2.發給每隊字母紙卡、尼龍繩一捲與一些竹筷子。

(二)學生部分
課本,紙筆,水,每隊兩把鐵鎚。

二、任務:
學生運用繩子、鎚子與竹筷,完成以下任務:
任務1.在草地上作出一個邊長分別為a、a、b、b的箏形PQRS。
(利用到尺規基本作圖的第一招)
任務2.作出一個頂角為x度,腰長為b的等腰三角形EFG。
(利用到基本作圖的第一、二招)
任務3.作出一個斜邊為a的等腰直角三角形HIJ。
(利用到基本作圖的第一、四、五、六招)
任務4. 作出一個底為a,高為b的等腰三角形KLM。
(利用到基本作圖的第一、三招)
註1:主要用作標記的筷子要留在草地上,不可以拔掉。
註2:要運用尺規作圖的概念與步驟。例:需要中點時不能「憑感覺」取一半的位置。

設計構想:
在設計這個活動之前,
我曾考慮過其它教師的作法,
在籃球場上或地磚上使用粉筆來讓孩子們完成戶外尺規作圖的任務。
但如此的作圖方式,
其痕跡基本上與紙上的尺規作圖相去不遠,
既然如此,乾脆就在紙上運作就行了呀!
用粉筆畫,痕跡會留著,孩子們看著長長的圓弧,
有些人不曉得哪段是重要的,哪段是可忽略的;
哪些半徑是自由選擇的,哪些半徑又有其限制…
所以我最後選擇以操場為紙,繩為尺規。
在草地上的用意主要是考驗孩子活用課堂知識的能力,
讓孩子們知道作圖時最重要的圓心位置、半徑大小與交點產生方式,
孩子在工作過程中,
留在地面上的唯有用以標記交點或頂點的竹筷子,
多餘的弧與線段都會被省略。
而這就是尺規基本作圖中最重要的關鍵。(個人觀點)
孩子們必須在心中清楚整個過程與步驟,
且能活用有限的工具,透過討論與合作完成任務。

實施心得:
原先希望學生能運用尺規作圖基本六招來完成每一題,
沒想到卻出現了我預料之外的情況:
1.
第二題中,我預期學生使用的等角作圖卻沒出現,
取而代之的是這樣的步驟:
他們以b為半徑,頂點T為圓心,在角T的兩邊上取出交點,
再量測這兩點之間的距離取出需要的第三邊,
造出符合我要求的等腰三角形。
這不就是還沒教過的SSS概念與作圖嗎?
2.
在第四題內,我安排學生運用的中垂線作圖也一樣沒出現,
我問學生:「你們怎麼找到這條線段的中點的?」
學生回答:「把線對折啊!」
我心想:「對啊,這方法簡單又方便,好妙!」
我自己都被尺規作圖的教法僵化了。
(註:但對折的方式可以找到中點,卻無法保證垂直。
所以學生的方式仍是行不通的。)
3.
根據我的想法,要造出直角的話,
草地上應該會插滿竹筷子,
所以當我看到乾淨的草地時,
我心想這又是個隨意亂造的直角。
我問學生:「你這個直角怎麼作出來的?」
學生拿著我的學習單指著角落:「這邊有直角呀!」
好聰明的孩子,
有了莎草紙,
古埃及人還會在繩上打結,
利用3:4:5來確認直角嗎?

上述學生的巧思,
讓我發現教師在教學時,
總有自己規劃好要讓學生走的道路,
但學生走在自已的大地上,
不一定會看見或遵照老師預期的方向。
依自己的想法勇往直前並克服困難,
是不是我應該接受並讚許的呢?
這個教學活動,讓孩子在動手的過程中,
真的發揮了課堂所學與自己的智慧,
即使下一堂課我還要花很多時間講解一下我設計的想法,
與每題的「標準答案」(非正確答案),
我仍感到(自認)這是一次很成功的教學活動。

但這種需要分工合作的任務,
優點是合作,但缺點是分工。
每隊成績較好的前兩個學生通常是負責解題與組織團隊的要角,
而成績較不好的學生通常只能接受簡單的工作命令,
例如敲釘、量長度與拉線。
所以帶有難度與挑戰性的分組活動亦同時使得後段學生無法「真正的」參與。

活動照片:
進行第二個任務中。

五組各在操場上找到自己的地盤。

教師示範完正三角形的作法後,
每組開始著手進行任務。

原本還擔心會不會有體育課會用到操場和籃球場,
如此一樣插在草地上的竹筷就會變成危險物品,
沒想到這節課只看到一個上體育課的班級,
真是太幸運了。

組長指揮中。

用課本沒教的方式複製角度。


直到今天各組才知道帶槌子來學校幹麼。





大太陽,有些人都曬的頭暈了。







2016年4月19日 星期二

[教學活動]蛋形九巧板(搭配單元:二下 尺規作圖)

活動名稱:蛋形九巧板
活動人數:個人完成或小組比賽
遊戲器材:剪刀、圓規、色紙、鉛筆、題目
遊戲時間:一節課
適合單元:尺規作圖
遊戲性質:應用
與教學內容關聯性:
趣味性:
操作難度:
遊戲可套用性:
推薦度:
課堂記錄:
[2016.04.19]203
先前在雜誌裡看到的教學活動,
用圓規和直尺就能畫出一顆漂亮的蛋,
這實在是太受我的喜歡了,
所以就介紹給孩子們試看看囉!

這次活動的缺點是我沒有找到畫質較高的鳥形圖,
所以印給孩子們的圖都有鋸齒邊,
而且也很難判斷圖形的輪廓到底是線段還是弧,
增加了孵出小鳥的困難度,
所以利用半節課生完蛋之後,
整班幾乎沒有人孵得出小鳥來。

下次如果要再進行這個活動,
應該要印出1:1等比例的完成圖,
讓孩子們能成功,進而增加趣味性。








[2017.04.12]207
這次實施時弄了比較大的六個圖形,
輪廓也比較容易看出是弧還是線段,
所以完成的狀況比去年好很多。
但是大多數孩子仍欠缺觀察力,
因此過程中困難重重,不得要領。