2017年11月23日 星期四

[重要公告]關於學習單與檔案取得

[2017.11.15]
各位「數學一點也不無聊」的讀者及夥伴們好,
本部落格建立至今大約三年的時間,
每一個教學活動都可能是我花上幾十個小時設計的成果,
有一些教師會留言或傳訊跟我要學習單或檔案,
但是我是一個對陌生人非常小氣,只樂於與熟識夥伴分享的人。
所以我並不是很想透過這樣的途徑分享檔案。

另外,
我沒有多少時間可以找檔案,
一封一封寄給我不認識的人。
所以今天開始,
部落格的留言若是要檔案或學習單的,恕我無法提供喔!
但非常歡迎各位老師們留言討論教學與活動設計。

若你想要獲取學習單或檔案,還是有方法的。
常到這裡走走,或是臉書社團「數學咖啡館」、「教師國數館」…,
都可以偶爾找到檔案的下載連結!

[2017.11.22]
我在TPT創建了一個帳號開店囉!
※點我前往賣場※
會再利用時間將先前創作的學習單慢慢上傳,
提供有興趣的老師選購。
每份學習單會以1.5至5美元的價格販售,
(僅限較沒有版權問題的學習單)
讓有意使用的教師能夠在確實有需求的情況下付費下載,
另一方面也讓我能得到些微真實的報酬。
歡迎大家參觀選購!



[數學遊戲]分數不昏數(搭配單元:一上 分數的加減及所有基礎運算)

活動名稱:分數不昏數
活動時間:半節課
適合單元:所有基礎運算(此處應用於分數的加減)
所需器材:題目紙卡、籌碼
與教學內容關聯性:★★★★★
趣味性:★★★★★
操作難度:
活動可套用性:★★★★★
推薦度:★★★★★
檔案下載:點我前往(此為不完善版本,題目只有單方向)
操作流程:
有星號的是題目面,沒有星號的是答案面。
雙面列印後裁切,
就是可以直接使用的卡片囉!
活動如何進行可自行運用。
一顆星難度的是同分母的非帶分數加減;
三顆星難度的是異分母的非帶分數加減;
四顆星難度的是同分母的帶分數加減。
因為我想要讓孩子可以不動筆來心算,
所以就沒有異分母的帶分數加減了。

參考活動方式一:
同質競賽,每人發十個籌碼。
每回合一位玩家拿起牌庫發一張牌至桌面,
發牌者當回合不參與搶答。
其他玩家知道答案者按住該牌三秒內作答,
只有一次答題機會,
答對的話可以得到此牌並以上面標示的星星數計分;
答錯的話該牌收入牌庫,該玩家扣一枚籌碼。
遊戲結束時計算星星數及籌碼數,多者獲勝。

參考活動方式二:
同質競賽,
每回合一位玩家拿起牌庫發2-3張牌至桌面,
發牌者當回合不參與回答。
一分鐘沙漏漏完之前,
每個玩家可以在計算紙上寫下這幾題的答案並清楚標示。
時間到的時候每人核對答案,
答對的所有人可以得到星星,並記錄下來。
遊戲結束時計算星星數,多者獲勝。

實施心得:
這是第一次做正反面分別是問題與解答的卡牌。
因為是臨時起意,
所以也沒有特別去買厚的紙來製作。
因此紙片有點透光,有時可以看見背面的答案。
也會因為風而飄移,這兩點是我之前已知卻沒能避免的問題。

[2017.11.23 102]
第一堂課,先讓孩子們熟悉一顆星與三顆星的題目;
第二堂課先教帶分數的加減,再加入四顆星的題目;
第三堂課利用半節課讓孩子利用活動方式一進行比賽。
因為孩子圍成一圈比賽,
所以有些人的方向看題目是倒過來的,
孩子不像我一樣可以判讀任何方向的文字符碼,
所以過程中有點遲滯與阻礙,
這也是我之前已知卻沒能避免的問題,
是我的錯誤,我要再想辦法克服題目紙卡製作的困難。

過程中有些孩子並沒有很積極參與搶答及比賽,
但是整體而言,這活動比我想的還要有趣及有效,
而且操作上也非常的簡單。

但這活動的缺點有二:
除了有些計算較慢的孩子容易放棄而顯得不積極之外,
我發現各組因答錯而繳納出來的籌碼數也不少,
這活動的趣味性主要來自於其他人答錯的時候,
但因為牌背有附上解答,翻開來發現答案錯了之後,
大家並不會慢下來思考為什麼他的答案是錯的,
就把牌卡重新收入牌庫,
而讓錯誤的軌跡消失不見。
解決之方應該是加重答錯的懲罰,
讓每個參與者更慎重也有更多時間進行運算與思考。

備註:感謝楊家齊老師留言回饋,茲將留言對話轉貼於下:
[楊家齊2017年11月23日]
老師您好,我對老師的實施心得很有興趣,提出淺見如下

除了加重答錯的代價外(例如扣3個籌碼),亦可提供口頭說明訂正回收罰款的機制(例如回收1個籌碼),以提高訂正的動機,老師進行遊戲的經驗比較豐富,不知道這樣的作法是否可行,是否會干擾遊戲流暢度?不過依然有無法留下軌跡的問題

回覆:
謝謝回覆,
我很高興有人在部落格留言跟我討論活動的細節與提出疑問。

因為沒時間修正與調整,
所以我今天第二個班級也用類似的計分與規則。
但是一枚籌碼值兩分。
這樣的懲罰機制真的讓遊戲非常有趣,
但各組答錯而繳出的籌碼數一樣很多,
尤其是程度較差的獅子組,
當桃樂絲(程度最好的)已經有人拿了滿滿一疊紙的時候,
獅子組手上還是只有一兩張或根本拿不到牌。

下次有機會實施時,
還得費心設計分層的卡牌,
讓不同程度的人有專屬自己難度的題目,
比賽才能更順暢又有效的進行。
(只是,這又是一件工程了)

老師提到訂正的想法,
讓我有了新點子:
在題目紙卡上標示題號,
答錯的人必須記錄題號,並在遊戲後抄寫題目並訂正,
一方面可以避免比賽中斷,一方面也可以達到學習的效果。
謝謝老師的回饋 :)

而活動方式二就是為了避免緊張與時間因素,
造成某些孩子表現不佳而嘗到挫折感,
所以讓每個人都可以在一分鐘的時間內用筆計算,
有其優點,但在趣味性方面就少了。

活動照片:










2017年11月20日 星期一

[教學活動]嘿喲嘿喲剝洋蔥(搭配單元:一上 一元一次方程式)

教師挑個氣溫不會太冷的日子(其實,冷一點更有效果),
上一元一次方程式的第一堂課,
早上出門前穿上七件衣服。

以下為操作範例:
最裡頭的衣服正面貼張A4紙,上面寫個「7」;
第二件衣服背面貼張「乘以3」,正面貼個「21」;
第三件衣服背面貼張「減3」,正面貼個「18」;
第四件衣服背面貼張「除以負6」,正面貼個「-3」;
第五件衣服背面貼張「加負9」,正面貼個「-12」;
第六件衣服背面貼「乘以負2」,正面貼個「24」;
最外面的外套背面貼著「減15」,正面貼「9」。

走進教室的時候,
請孩子注意身上貼著的9,
然後轉過身來讓孩子看看背後的「減15」,
說明9是裡頭那一件衣服上的數字減15的結果,
請孩子猜猜裡頭那一件數字是多少。
孩子猜完並給出「24」這個答案時,
教師脫下外套,秀出裡頭的24,
(播放杜德偉的「脫掉」更有棄昏)
然後轉過來秀出背後的「乘以負2」說:
「嘿嘿,我是洋蔥,再來剝呀!」
(如果是寒流來襲的日子,孩子們一定超High的。)
一件一件脫掉衣服,最後得到「7」這個數字。
(不能再脫了~真的不能再脫了~住手~)

之後可配合以下口訣進行教學:
 [穿穿脫脫篇(等量公理與數的計算)]
5x+8=7中,x是我們的主角,
他穿了兩件衣服,先穿5,再穿8。
所以我們要脫的時候,「先穿後脫,後穿先脫」。
舉襪子與鞋子,內褲與外褲作例子,
我們先穿的是襪子與內褲,
脫的時候也沒辦法先脫襪子與內褲,
(如果孩子們說有辦法,就叫他上臺示範)
因此,在運用等量公理的時候,
先脫掉8,再脫掉5,把主角x「脫得光溜溜」。

而方程式(9-4x)/7 =3中,
主角穿了三件衣服,
先穿(-4),再穿9,最後穿的是7,
(當然過程中要引導分別是採取什麼運算)
如果要把主角脫得光溜溜,
反過來先脫7,再脫9,最後脫掉(-4)。

2017年11月16日 星期四

[學習單]三心尋寶(搭配單元:三上 三角形的三心)

完成版(解答)

學生操作版,
將底圖調至半透明,
以突顯作圖痕跡。

活動名稱:三心尋寶
活動時間:半節課
適合單元:三角形的三心
所需器材:直尺、圓規、本學習單
與教學內容關聯性:★★★★★
趣味性:★★★★
操作難度:
活動可套用性:
推薦度:★★★★★
故事情境:
樹鞋腦酥又將大秘寶藏在校園中,
手上的直尺與圓規,
居然是打開秘密的鑰匙?

操作流程:
1.基本作法:
每人或每組一張學校平面圖,
以尺規作圖找到三角形ABC之外心O,
三角形DEF之內心I,
三角形PQR之重心G。
再以尺規作圖找到三角形OIG之外心,
該位置即為藏寶處。

2.進階作法:
在教室給A、B、C三點作外心O;
孩子們實際到O點去找信封,
裡頭的信件標示另外三點D、E、F的位置,作內心I;
孩子實際到I點找信得知P、Q、R三點的位置,作重心G;
最後求出OIG的外心。

設計構想:
這活動的構想放在心中也有兩年多了,
原本是打算放在三年級大地遊戲中的一部分。
今早醒來睡不著,就來把他完成吧!

在製作學習單的過程中,
我自己也用到了關於三心的知識來繪圖並定位,
其實不只這張學習單,
很多學習單的產出過程,
因為我沒有程式設計與電腦繪圖的基礎,
所以都是用土法鍊鋼,
在其中應用到了很多數學的幾何概念,
在這方面而言,我覺得數學給我的幫助真的很大。
如果沒有數學的幫忙,
我是沒有辦法完成這麼多學習單與活動的。

如何依各校環境自行打造學習單:
1.取得校園平面圖,或是自己手繪簡圖。
2.先決定藏寶處X,圓規戳在X,畫一個大圓。
3.在大圓圓周適當處取三個點,分別為O、I、G。
4.(1)圓規戳在O上,適當半徑畫一個圓,在此圓上任取三點為A、B、C。
(2)圓規戳在I上,適當半徑畫一個圓,作三條切線。三條切線的交點為D、E、F。
(3)圓規戳在G上,通過G點作兩條直線…,此步驟有點難敘述,數學老師用2:1的方式來完成吧!或是更簡單的方式是用另一張紙隨意畫一個三角形並標示其重心,再疊上地圖描出P、Q、R三點的位置。
5.將作圖痕跡擦拭乾淨,影印重製。
6.(為避免地圖顏色過深干擾作圖痕跡,建議調淡原圖的顏色)


相關文章:
http://function-of-time.blogspot.tw/2010/10/circumcenters.html

2017年11月15日 星期三

[小小成果]PIXEL-康軒合作版

相關文章: [活動名稱]PIXEL
檔案下載:康軒提供給教師的連結(內含說明投影片及學習單檔案)

PIXEL是我很喜歡的一個教學活動,
因為受到成本與美工能力的限制,
所以之前全班都採用同一幅黑白的圖樣。

這次與康軒的合作,因成本考量及法令規定,
沒辦法提供每個孩子一份彩色的圖樣,
但是超感謝康軒願意支持我的想法,
讓我這次的學習單可以做出很多組不同的彩圖
(這本小冊多達30幾頁,真的很謝謝康軒的支持)。

我尋求學校美術社的支援(謝謝指導老師江雅琳),
用臺灣的動物為主題,設計了六張美麗的圖樣,
一方面賦予成品較高的藝術性,
一方面也盡量讓孩子們擁有和別人不一樣的圖案,
不會因為看到別人拼出的圖形就喪失解謎的樂趣。
(神秘感是我在設計解謎活動很重視的一點)

看到康軒給我看的樣稿時,覺得真的美呆了。
而且六份不同的圖樣,
都必須切割成16片後,配合對應的答案來重置。
另外為了讓教師們黑白影印也可以有清晰的色差,
美編還以這六份不同的圖樣重製了灰階的版本。
這都是非常龐大的工作量,謝謝康軒團隊的付出。